Pertemuan ke 12, contoh soal INTEGRAL PARSIAL TAK TENTU

Hallo sobat blogger...

Disini saya akan membahas dan menjawab latihan soal tentang integral parsial tak tentu.Perlu diperhatikan Integral parsial merupakan suatu teknik pengintegralan yang digunakan jika persoalan integral tidak bisa diselesaikan menggunakan aturan dasar dan aturan substitusi .Integral persial juga sering disebut metode substitusi ganda.Didalam integral persial,persamaan terdiri dari 2 fungsi yang berbebeda jenis, sehingga harus dimisalkan sebagai u dan dv. Untuk menghitungnya harus menentukan du(turunan fungsi u) dan v ( integral dv).

Rumusnya sebagai berikut :

Terdapat 2 metode atau cara untuk menyelesaikan persoalan integral dengan aturan integral persial yang diuraikan sebagai berikut.

1.       Cara pertama

a.       Mengubah soal dengan memisahkan soal integral Menjadi berbentuk b.      Tentukan nilai du sebagai turunan dari u dan tentukan nilai v sebagai integral dari v

c.       Masukkan hasil langkah 1 dan 2 ke dalam rumus baku integral parsial

2.       Cara kedua

Cara ini merupakan cara praktis untuk menentukan integral parsial selain fungsi In, dimana langkah-langkahnya adalah :

a.       Ubah fungsi integran menjadi bentuk  , sehingga diperoleh fungsi u dan dv.

b.       Tentukan turunan dari fungsi u hingga bernilai 0 dan integralkan dari fungsi dv sampai u bernilai 0 dengan menggunakan aturan table turunan dan integral .

c.       Hasil integral diperoleh dengan menjumlahkan perkalian u dengan integral pertama dv, kemudian mengurangkan perkalian du dengan integral kedua dv. (jika u=0 didapat dari lebih dari 2 kali turunan, maka pada perkalian fungsinya gunakan pola penjumlahan, pengurangan,penjumlahan,pengurangan, dan seterusnya). 

Berikut latihan soal :

Penyelesaian :

Demikian rangkuman dari pertemuan ke 12 tentang Integral Parsial Tak Tentu.Jika ada yang salah silahkan tanggapi dan berikan komentar.Terimakasih😇😇