Pertemuaan ke 13, contoh soal INTEGRAL PARSIAL TENTU

Juni 13, 2020

Hallo sobat blogger...

Dalam artikel ini akan membahas dan menjawab latihan soal Integral Parsial Tentu.Pada materi Pengintegralan parsial tentu merupakan kombinasi antara aturan integral tentu dengan aturan integral parsial,dengan ketetntuan bahwa di dalam suatu fungsi tersebut bias diasumsikan bahwa f(x) dan g(x) keduanya kontinyu pada interval tertutup [a,b]. langkah pengerjaannya sama dengan langkah penyelesaian integral parsial tak tentu yaitu dengan cara menentukan fungsi u dan dv , kemudian substitusikan ke rumus integral parsial tentu.

Berikut rumusnya :

Integral parsial tentu sebuah interval dapat diterjemahkan ke dalam bentuk yang berbeda.Pada contoh fungsi aljabar menggunakan nilai phi = 3,14 sedangkan pada fungsi trigonometri nilai phi = 180 derajat dihitung menggunakan aturan fungsi trigonometri.

Untuk menyelesaikan persoalan integral parsial tentu sama seperti integral parsial tak tentu terdapat 2 metode atau dua cara dalam menyelesaikan integral parsial tentu dengan menggunakan aturan parsial.

1. Cara 1

a. Mengubah soal dengan memisalkan soal integral ∫ 𝑓(𝑥) dx Menjadi bentuk ∫ 𝑢 𝑑𝑣

b. Tentukan nilai du sebagai turunan dari u dan tentukan nilai v sebagai integral dari v

c. Masukkan hasil langkah 1 dan 2 ke dalam rumus baku integral parsial

d. Masukkan batas interval yang diketahui pada hasil integral dari poin c dengan menggunakan aturan integral tentu:

2. Cara 2

Cara ini merupakan cara praktis untuk menentukan integral parsial selain fungsi In, dimana langkah-langkahnya adalah:

a. Ubah fungsi integran menjadi bentuk ∫ 𝑢 𝑑v sehingga diperoleh fungsi u dan dv

b. Tentukan turunan dari fungsi u hingga bernilai 0 dan integralkan dari fungsi dv sampai u bernilai 0 dengan menggunakan aturan tabel turunan dan integral.

c. Integralkan fungsi integran yang diketahui dengan menjumlahkan perkalian u dengan integral pertama dv, kemudian mengurangkan perkalian du dengan integral kedua dv (jika u=0 didapat dari lebih dari 2 kali turunan, maka pada perkalian fungsinya gunakan pola penjumlahan, pengurangan, penjumlahan, pengurangan, dan seterusnya), kemudian masukkan batas interval yang diketahui pada hasil integral dari poin b dengan menggunakan aturan integral tentu: